Fonction : Mesurer la masse d’un corps, sans utiliser de masses marquées, avec un unique contrepoids solidaire du fléau.

Description : Il s’agit d’un fléau de fer (AB), à bras inégaux, mobile autour du point fixe (O₁ ou O₂), muni d’un contrepoids (Q).

En (A) se trouve un crochet (C) ou un plateau destiné à supporter le corps à peser. L’autre bras (O₁ ou BO₂) est muni de divisions équidistantes sur lesquelles on peut faire glisser un anneau-curseur (D) qui porte une masse (Q). Deux échelles graduées ont été inscrites sur le fléau suivant le point de suspension, O₁ ou O₂. En général l’une couvre 0 à 5 kg et l’autre 0 à 20 kg. Le fléau a été équilibré de façon à être horizontal en l’absence du corps à peser, lorsque le curseur indique zéro.

Les divisions équidistantes portent des chiffres 1, 2, 3, etc. qui indiquent en kilogrammes la masse du corps à peser. Des subdivisions permettent une lecture tous les 0,1 kg.

Mode opératoire : On suspend le fléau par O₂ si on estime que le corps à peser (P) a une masse inférieure à 5 kg, ou par O₁ sinon. On suspend le corps (P) au crochet (C). On déplace le contrepoids jusqu’à obtenir une position horizontale du fléau. On lit alors directement la valeur de la masse du corps (P).

Le principe de fonctionnement d’une balance romaine est basé sur le théorème des moments. Soient M la masse de l’objet à peser, m celle du contrepoids, et g l’intensité de la pesanteur. A l’équilibre, il y a égalité des moments des forces par rapport à l’axe de rotation O, ce qui se traduit mathématiquement par l’équation suivante : M.g.OC = m.g.OD. On en déduit : M = m. OD/OC. Comme les valeurs de m et OC sont fixes, on en conclut que la masse M à mesurer est proportionnelle à la longueur OD. D’où les graduations régulières inscrites sur le fléau.

Remarque : Jusqu’au milieu du XX^ème siècle la balance romaine était d’un usage très courant sur les marchés et en milieu rural. Les bouchers utilisaient des balances romaines allant jusqu’à 300 kg.